Bauwerksbeanspruchung infolge Windeinwirkung

Zur Ermittlung der durch den Wind hervorgerufene Bauwerksbeanspruchung müssen eine Reihe von Modellen nacheinander abgearbeitet werden (Modellkette). Diese lauten:

- Bestimmung des Windklimas

- Bestimmung der aerodynamischen Übertragungsfunktion

- Bestimmung der mechanischen Übertragungsfunktion

- Bewertung der entstehenden Beanspruchungen (Grenzwert-Überschreitung oder Ermüdung)

Das folgende Bild zeigt die Nachweiskette:

 

1.   Windklima

Das Windklima am Bauwerksort läßt sich i.A. aus den Messungen des Deutschen Wetterdienstes ermitteln. Die synoptischen Meßstationen liegen jedoch i.A. weiter auseinander und sind durch die örtliche Topographie gestört (Kanalisierungseffekte in Tälern, Abschattung etc). Zur Ermittlung des lokalen Windklima am Bauwerksstandort wird deshaln zunächst das Windklima der synotischen Stationen (angegeben z.B. im Europäischen Windatlas) verwendet. Mit Hilfe einer Potential- strömungsrechnung werden die örtlichen topographischen Einflüsse "dekontaminiert". Es entsteht ein generalisiertes Windklima. Das generalierte Windklima wird an dem Bauort benachbarten Stationen ermittelt und dann auf den Bauwerksort interpoliert.
Das sich dort ergebende generalisierte Windklima wird anschließend mit den dort vorhandenen topographischen Einflüssen "kontaminiert". Die Berechnung wird mit Hilfe des Programms WASP vorgenommen.

Beispiel Rhön:

  örtliche Topographie:                                                 Entstehende Windhäufigkeitsrosette :

 

Hiermit ist die richtungsabhängige Größe und Auftretenshäufigkeit der Windgeschwindigkeit bekannt.
Unbekannt ist i.A. das Windprofil über die Höhe, die Auto- und Kreuzkorrelationen usw. Daher werden seit Jahren Windmessungen durchgeführt, die diese Zusammenhänge besser verständlich machen.

 

Messanlage am 344m Mast Gartow:

Die installierte Meßanlage befindet sich seit Dezember 1989 in Betrieb. Einwirkungsseitig werden die horizontalen Windgeschwindigkeiten in 17 Ebenen, Windrichtungen in 12 (bzw. vor 1992 in 4) Ebenen und Temperaturen in 4 Ebenen gemessen. Für die Geschwindigkeitsmessungen werden Schalenkreuzanemometer und für die Windrichtungsmessungen trägheitsarme Windfahnen eingesetzt. Zur Temperaturmessung dienen Pt-100 Thermometer, die in Kugelhütten nach Baumbach eingebaut sind. Die genannten Sensoren sind auf 7,5 m langen Auslegern montiert. Der untere Ausleger befindet sich in 30m, der obere in 341m Höhe. Die vertikale Distanz zwischen den einzelnen Meßpunkten beträgt ca. 18m. Die Ausleger bestehen aus gelochten Profilen, um durch die Belüftung wirbelerregte oder Gallopierende Schwingungen zu vermeiden. Im Jahre 1994 wurde zusätzlich in 210m Höhe ein Ultraschallanemometer installiert, das den räumlichen Windvektor trägheitslos erfasst. Hierdurch konnte das Übertragungsverhalten der Schalenkreuzanemometer und Windfahnen bestimmt werden.

Zur Messung der Bauwerksantwort dienen Beschleunigungsaufnehmer in fünf verschiedenen Höhen, Dehnungsmeßstreifen, die die Beanspruchung der Eckstiele in vier Höhen erfassen, sowie diverse Dehnungsmeßstreifen an den Seillaschen und den Seilanschlußblechen. Da es nicht gelingt, aus den Beschleunigungssignalen durch zweifache Integration Wegamplituden mit der erforderlichen Genauigkeit zu ermitteln, ist die Meßanlage kürzlich um eine Wegmeßeinrichtung erweitert worden. Diese besteht aus zwei Markierungsplatten für die x- bzw. y-Verschiebungen, die an der Plattform in 312m Höhe befestigt wurden und zwei Zeilenkameras, die in Beobachtungscontainern am Mastfuß untergebracht sind. Die Signale der Zeilenkameras werden durch spezielle Transputerkarten ausgewertet. Es wird eine Meßgenauigkeit von wenigen mm bei einer Abtastrate von über 50 Hz erzielt.

 

Messung der Windprofile bis 341m

- Abstand 18m
- Windrichtungen
- Temperaturen

Parallel Messung der Mastantworten

- Beschleunigungen
- Verschiebungen
- Schnittkräfte der Eckstiele
- Seilkräfte

Es steht eine Animation gemessener Windprofile zum Download bereit:

 

 

 

 

 

 

 

 

Messung der Windeinwirkung mit

- Schalenkreuzanemometer
- Young-Windmonitoren
- Ultraschall-Anemometer (Kalibrierung)

 

 

 

 

Durch die Messungen stehen viele Informationen bezüglich derStruktur des natürlichen Windes und seiner Auswirkung auf hohe Bauwerke zu Verfügung.

 

2.   Aerodynamische Übertragungsfunktion

Bei einfachen Bauwerken (z.B. rechteckiger oder runder prismatischer Querschnit) sind hierfür analytische Funktionen bekannt. Bei komplexeren Bauwerken wird diese in der Regel mit Windkanalversuchen ermittelt

Beispiel: Mastkopf mit Antennen und Container

 

 

In vielen Fällen zeigt sich, dass die Versuche, Widerstandsbeiwerte u.ä. nach Normen abzuschätzen, Ergebnisse liefern, die zum Teil sehr weit auf sicherer Seite liegen. Das Bauwerk wird also sehr unwirtschaftlich bemessen. Beim o.a. Mastquerschnitt ergab sich z.B. eine Reduktion des Widerstandsbeiwertes um den Faktor 2!

Gegebenfalls theoretische Berechnung mit CFD (Computational Fluid Dynamics),

siehe auch: Graduiertenkolleg Interaktion Fluid und Struktur

 

3.   Mechanische Übertragungsfunktion

Die mechanische Übertragungsfunktion erfaßt das dynamische Systemverhalten. Bei stochastischen Prozessen, wie z.B. bei Windeinwirkungen wird man bei nichtlinearen Systemen versuchen, das Verhalten zu linearisieren, da hiermit der Aufwand erheblich sinkt.

Freistehende Bauwerke wie Türme oder Kamine weisen von Haus aus ein lineares Verhalten auf. Abgespannte Maste dagegen haben ein stark nichtlineares Verhalten, bedingt durch den stets vorhandenen Seildurchhang und durch die infolge der hohen Druckkraft im Mastschaft entstehenden Effekte nach Theorie 2. Ordnung. Hinweise zur Berechnung siehe Maste und dynamisches Verhalten von abgespannten Masten.

 

Eine typische Übertragungsfunktionen eines abgespannten Mastes sieht etwas wie folgt aus:

Man erkennt deutlich die unterschiedlichen Resonanzspitzen bei Erregung mit einer harmonischen Kraft an der Mastspitze. Die kleineren Spitzen sind häufig Resonanz- erscheinungen von Seilen. Seile, die sich im Resonanzbereich befinden, haben keine stützende Wirkung mehr, sie halten sich vielmehr am Mastschaft fest. Es tritt eine Phasenverschiebung zwischen Einwirkung und Antwort auf. Aus diesem Grunde ist die Berücksichtigung der Seildynamik sehr wichtig.

Zu jeder Resonanzspitze gehört eine andere Schwingungsform.

 

 

 

 

 

 

Ermittlung der Übertragungsfunktion siehe Bau- und Strukturdynamik - Maste

 

4.   Materialwiderstand

Der Materialwiderstand bestimmt die Größe der aufnehmbaren Beanspruchung. Bei hoher Beanspruchung (z.B. bei Böenschwingungen) wird i.A. ein Gewaltbruch zu erwarten sein. Bei wiederholter Beanspruchung bis in den plastischen Beanspruchungsbereich treten Veränderungen des Materialverhaltens auf (Bauschinger-Effekt, Sättigung, Reduktion des Elatizitätsmoduls etc.), die berücksichtigt werden müssen, wenn der Bruch zutreffend bestimmt werden soll (Low-Cycle-Fatigue).

 

 

Bei häufig wiederkehrender, aber geringerer Beanspruchung ist ein Ermüdungsbruch zu erwarten. Dieser wird i.A. nach einer geeigneten Schadensakkumulationshypothese zu beurteilen sein.

 

5.   Böenerregte Schwingungen

6.   Wirbelerregte Schwingungen

7.   Selbsterregte Schwingungen