1.   Allgemeines

1.1 Einleitung

Bei der Brücke EÜ Linkelstraße und der baugleichen EÜ Pittlerstraße handelt es sich um eine genietete Eisenkonstruktion. Die schiefwinklige Brücke hat eine Länge von 16,2 m und eine Breite von cirka 33 m. Sie besteht aus 11 nebeneinander liegenden Druckbögen, auf die die Obergurte mit Buckelblechen und Schotterbett aufgeständert und mit Diagonalen ausgesteift sind (Fachwerk). Die beiden Brücken wurden im Jahr 1903 dem Verkehr übergeben. Im weiteren wird der EÜ Linkelstraße genannt, obwohl die Betrachtung ebenso für der EÜ Pittlerstraße gültig ist .

Ausgangspunkt dieser Untersuchung ist die statische Berechnung von Herrn Dr. Schleicher, DE- Consult [1].

Das Ziel der folgenden Untersuchungen ist eine optimale und praxisgerechte Sanierung zu erreichen. Dafür werden mit den Beanspruchungen des modernen Zugverkehrs gemäß DS 804 [2] für die Eisenbahnbrücken Linkelstraße und Pittlerstraße die erforderlichen rechnerischen Standsicherheitsnachweise auszuweisen. Bereiche und Bauteile, für die die rechnerischen Standsicherheitsnachweise in Übereinstimmung mit den Berechnungsergebnissen von Herrn Dr. Schleicher, DE-Consult, keine ausreichende Sicherheit der Konstruktion liefern, wird mit Hilfe der Methode der finiten Elemente (FEM) am räumlichen System unter Berücksichtigung aller Steifigkeiten der genieteten Konstruktion, durch Wahl von Elementen höherer Ordnung (quadratische Ansatzfunktionen), das räumliche Tragverhalten genau wiedergegeben. Mit Hilfe der FEM werden ebenso das lokale Tragverhalten in kritischen Bereichen analysiert und praxisgerechte Verstärkungsvarianten entwickelt.

 

1.2 Voraussetzungen und Vereinfachungen

Im weiteren werden stets Extremaluntersuchungen auf sicherer Seite liegend durchgeführt. Trotz genauerem Wissensstand des zukünftigen Gleisverkehrs bei der EÜ Linkelstraße wird zur statischen Untersuchung der Lastenzug UIC 71 angesetzt. Dabei wird ein Schwingbeiwert von φ = 1,2 gemäß [2] berücksichtigt. Im Anhang werden Untersuchungsergebnisse zur Resonanzgefahr gegeben. Die Untersuchungen zeigen, dass mit dem Ansatz des globalen Schwingbeiwertes φ =1,2 nach DS 804 die Berechnungen ebenfalls auf sicherer Seite liegen.

 

1.3 Vorschriften, Normen und Literatur

[1] Statische Vorberechnung, Dr.-Ing. W. Schleicher, DE- Consult, 07. April 2000.

[2] DS 804 – Vorschrift für Eisenbahnbrücken und sonstige Ingenieurbauwerke (VEI), Deutsche Bahn, gültig ab 01.01.1983.

[3] Richtlinie 805 – Tragsicherheit bestehender Brückenbauwerke, Deutsche Bahn, gültig ab 01.09.2002.

[4] DIN 18800 Teil 1 (11.90).

[5] DIN 18800 Teil 7 (09.02).

 

2.   Spannungsermittlung am FE-Modell

2.1 Aufbau des FE- Modells

2.1.1 Vorgehensweise

Für die Untersuchungen wird mittels der Finite Element Methode (FEM) die gesamte Brücke durch ein Fachwerkmodell abgebildet. Weiterführende Untersuchungen werden an einem kombinierten Balken - Schalenmodell durchgeführt.

Zunächst wird ein Hauptträger der Brücke als Fachwerkmodell durch Balkenelemente modelliert (Bild 1). Um die Exzentrizitäten der Anschlüsse, das Tragverhalten von gestreckten Querschnitten und vor allem den Einfluss des Buckelbleches (Membrantragverhalten, mittragende Breite) zu erfassen, wird ein detailliertes Schalenmodell erstellt. Dieses Schalenmodell wird mit allen Blechen der genieteten Konstruktion modelliert. Durch das Schalenmodell, welches das Tragverhalten auch von lokalen Bereichen der Brückenbauteile wiedergibt, wird das Fachwerkmodell kalibriert. Das Fachwerksmodell soll die gleichen Verformungen und Spannungen liefern, wie das genauere Schalenmodell, die Ausnahmen sind hierbei lokale Bereiche mit großen Steifigkeitsänderungen.

Durch den Einsatz eines Fachwerkmodells anstatt des Schalenmodells in Bereichen, wo nur die Steifigkeit bzw. das Tragverhalten integral erfasst werden muss, kann die erforderliche Rechenzeit erheblich reduziert werden. Dies ist für die spätere Analyse von Verstärkungsmöglichkeiten einer geeigneten Ertüchtigung sehr hilfreich.

Das Schalenmodell wird aus einzelnen Blechen als Mittelflächenmodell erstellt, die mit Kontaktelementen (MPC) fest verbunden werden. Die verwendeten Schalenelemente sind degenerierte, isoparametrische Volumenelemente (C1- Konformität). Die Elemente haben vier Eck- und vier Seitenmittenknoten. Zudem haben sie eine biquadratische Ansatzfunktion in Elementebene. Die Gaußschen Integrationspunkte liegen direkt vor den Knoten in den Ecken der Elementebene. Für lineare Berechnungen liegen jeweils drei Gaußsche Integrationspunkte über die Elementhöhe verteilt, um die Biegetragwirkung des Schalenelementes zu erfassen.

Alle Exzentrizitäten werden im Schalenmodell und im Balkenmodell erfasst.

Anschließend wird die gesamte Brücke als Fachwerkmodell durch 11 nebeneinander liegende Hauptträger aufgebaut, damit das räumliche Tragverhalten erfasst wird. Dadurch kann auf die vereinfachenden Querverteilungsansätze nach DS 804 [2] verzichtet werden.

Das 20 mm dicke Blech in den Feldern wird auch im Balkenmodell mit Schalen nachgebildet, die zwischen die Balken gesetzt werden.

Sämtliche Berechnungen werden mit dem FE- Programm ANSYS 8.0 durchgeführt. In dem Modell werden die Balkenelemente BEAM189 (3 Knoten pro Element) und die Schalenelemente SHELL93 (8 Knoten pro Element) verwendet.

Für den Vergleich werden beide Modelle mit der Streckenlast, ähnlich einer UIC 71- Überfahrt, belastet. Die Berechnungen werden geometrisch linear mit linear - elastischem Werkstoffgesetz durchgeführt.

Für den Stahl wird ein Elastizitätsmodul von E = 205.000 N/mm² und eine Querdehnzahl von µ=0,3 angesetzt.

 

Bild 1. Lage der Balkenquerschnitte im Träger mit Auflagern des Trägers.

 

 

2.1.2 Vergleich Balkenmodell - Schalenmodell

Die vergleichenden Berechnungen am Schalenmodell und am kalibrierten Balkenmodell zeigen nahezu identische Verformungen in Richtung der Schwereachse (Bilder 2 und 3).

In ungestörten Bereichen stimmen die Spannungen der beiden Modelle sehr gut überein. Bereichsweise mussten die Steifigkeiten von einzelnen Blechen in einigen Feldern im Fachwerkmodell modifiziert werden. Die integralen Größen werden vom Balkenmodell sehr gut wiedergegeben. Die zuverlässige Aussagefähigkeit ist hiermit für das Linienmodell (Balkenmodell) bestätigt.

Die Bilder 4 und 5 zeigen die Vergleichsspannungen von Mises in beiden Modellen.

 

Bild 2. Verschiebungen des Schalenmodells in mm
Bild 3. Verschiebungen des Balkenmodells in mm
Bild 4. Vergleichsspannungen im Schalenmodell in N/mm²
Bild 5. Vergleichsspannungen im Balkenmodell in N/mm²

 

2.1.3 Modellaufbau der gesamten Brücke

Die Brücke wird als Gesamtmodell, bestehend aus 11 identischen Längsträgern mit einem Abstand von jeweils 3,3 m mit Hilfe des kalibrierten Balkenmodells aufgebaut. Durch die Schiefwinkligkeit sind die Träger in Brückenlängsachse um jeweils 1,3 m versetzt. Zwischen den Längsträgern werden Nebenlängsträger, Querträger und Aussteifungsverbände modelliert. Die Buckelbleche werden als zweiseitig gekrümmte Flächen mit einem Stich von 120 mm an die Balken angebunden. Die Buckelbleche werden mit SHELL93- Elementen (8 Knoten pro Element) vernetzt. Die Dicke der Buckelbleche beträgt 8 mm und wird entsprechend den vorangegangenen Untersuchungen berücksichtigt. Die Exzentrizitäten durch die unterschiedlichen Blechlagen werden berücksichtigt.

In einigen Feldern müssen zur besseren Wiedergabe des Tragverhaltens Bleche als Schalen modelliert werden. Das Modell der Brücke ist in den Bildern 6 und 7 dargestellt.

Der Untergurt 1 des Hauptträgers wird im Schwerpunkt des Profils, bestehend aus 2 Winkelprofilen 160/100/19 und 2 Laschen t=11 mm (entsprechend Untergurt 2), gelagert. Die Lagerung ist in Bild 24 dargestellt.

An diesem Modell werden die Spannungen studiert.

 

  Bild 6. Ausschnitt aus dem Balkenmodell                 Bild 7. Brückenmodell mit Buckelblechen

 

2.2 Lastfälle

Bild 8. Lastausbreitung unter den Schienen.

Die Beanspruchung aus Eigengewicht (Schotterbett, Schienen, Wasserleitungen, etc.) von 17 kN/m² (siehe [1]) wird als erhöhte Dichte der Buckelbleche berücksichtigt. Die gesamte Eigenlast der Brücke beträgt ca. 10.900 kN. Davon entfallen auf die Haupt- und Querträger ca. 1.770 kN. Hierbei wird wegen der Überschüttungshöhe die Lastverteilungsmöglichkeit nach DS 804 verwendet (Bild 8). Die Vereinfachungen wurden in Absprache mit dem Prüfingenieur getroffen.

 

 

 

 

 

 

 

Für die FE-Berechnungen wird die Belastung des UIC 71 mit Streckenlast nach DS 804, Absatz 39 verwendet. Der Schwingbeiwert wird mit φ = 1,2 nach [2] berücksichtigt.

Folgenden Lastfälle (LF) werden verwendet (Bsp. in Bild 9):
 

• LF 1: Eigengewicht,

• LF 2: 1,2 • UIC 71 über dem 1. Pfosten (p=156 kN/m),

• LF 3: 1,2 • UIC 71 über dem 1. Pfosten (p=156 kN/m, sonst 80 kN/m),

• LF 4: 1,2 • UIC 71 in Feldmitte (p=156 kN/m, sonst 80 kN/m).

 

Weiterhin werden die oben genannten Lastfälle miteinander kombiniert. Um die ungünstigste Laststellung für das zu untersuchende Bauteil zu ermitteln, werden Lastfallkombinationen (LFK) gebildet, bei denen mehrere nebeneinander liegende Gleise die Beanspruchungen erhalten.

• LFK 1: LF 1 + LF 2 auf Gleis 1neu und Gleis 2neu

• LFK 2: LF 1 + LF 3 auf Gleis 1neu und Gleis 2neu

• LFK 3: LF 1 + LF 4 auf Gleis 1neu und Gleis 2neu

Die Lasten werden als Flächenlasten auf die Schalenelemente aufgebracht.

Bild 9. Lastfall 1, Gleis 1neu, UIC71 auf 1. Pfosten.

 

 
Die Gleisanordnungen in Bezug zum räumlichen Tragwerk sind in Bild 10 für die EÜ Linkelstraße dargestellt.

Bild 10. Lage der Gleise im Gesamtmodell.

 

 

2.3 Entwicklung von Sanierungsmaßnahmen

2.3.1 Berechnungsergebnisse der Brücke im Originalzustand

Die Bilder 31 bis 33 zeigen die Berechnungsergebnisse für die maßgebenden Lastfallkombinationen. Es sind die Vergleichsspannungen von Mises für den maßgebenden Träger 8 dargestellt.

Deutlich wird, dass die Vergleichsspannungen im Bereich der Verbindung des 1. Pfostens am Untergurt in dem Mittelblech des Knotens Spannungen größer als zul σ = 160 N/mm² gemäß DS 804 [2] sind. Alle anderen Bereiche der Brücke erfüllen den geforderten Spannungsnachweis nach DS 804.

Die Bereiche der Spannungsüberschreitungen stimmen mit den angegebenen Bereichen der statischen Berechnung [1] überein.

 

Bild 11. Vergleichsspannungen in N/mm² im Träger 8, LFK 1.

 

 

2.3.2 Volumenmodell als Submodell

2.3.2.1 Modellierung

Zur weiteren Untersuchung wird ein Submodell des am höchsten beanspruchten Bereiches (Verbindung 1. Pfosten am UG) erstellt, siehe Bild 12.

Für diesen äußerst kritischen Bereich wird ein Teil des 1. Untergurtes, des Pfostens und das Auflager als Volumenmodell erstellt, um dreidimensionale Spannungszustände besser abbilden zu können.

Die einzelnen Blechlagen werden separat modelliert und über Nieten miteinander verbunden. Die Nieten sind Volumenkörper mit dem Nenndurchmesser 24 mm, die vollständigen Kontakt zu den Lochrändern haben. Das Volumenmodell wird an das Gesamtmodell der Brücke gekoppelt. Das Volumenmodell wird mit SOLID92- Elementen (10 Knoten pro Element) bei einer mittleren Elementlänge von 20 mm vernetzt.

 

Bild 12. Volumenmodell des 1. Untergurtknotens.

 

 

2.3.2.2 Ergebnisse des Submodells

Im Bild 13 sind die Vergleichsspannungen für die LFK 1 dargestellt. Die höchsten Spannun-gen von σv = 251 N/mm² ergeben sich im Knotenblech. Ein Balkenmodell kann dieses lokale Tragverhalten nicht zuverlässig abbilden.

 

Bild 13. Brücke im Originalzustand: Vergleichsspannungen im Originalzustand in N/mm² unter

 

 

2.3.3 Sanierungsmaßnahmen

Nach mehreren Verstärkungsmöglichkeiten hat sich die im folgenden beschriebene Variante als die vorteilhafteste herausgestellt.

 

Bild 14. Prinzipskizze des Sanierungsvorschlages.

Als Sanierungsmaßnahme wird ein Zugstab (A=170 mm x 30 mm), der mit 260 kN vorgespannt wird, zwischen dem 1. Pfosten und dem 1. Obergurt in Auflagernähe eingesetzt (Bild 14).

 

 

 

 

 

 

 

Durch die Rückhängung wird ein Teil der vertikalen Kraft des 1. Pfostens zum oberen Auflager geführt. Weiterhin erfährt der Knoten ein entlastendes, rückdrehendes Moment, welches die Spannungen im überlasteten Bereich deutlich reduziert.

Die Bilder 15 und 16 zeigen die sich neu ergebenden Vergleichsspannungen von Mises am untersuchten Detailbereich. Alle Spannungen befinden sich unter den zulässigen Spannungen der DS 804 [2], außer einem kleinen Bereich am Rand des betrachteten Knotenblechs. Hier ergeben sich Vergleichsspannungen von σv = 166 N/mm² (Überschreitung von 3,8 %). Die geringfügige Spannungsüberschreitung ist tolerierbar, auch unter Berücksichtigung der deutlichen Vereinfachungen (vgl. Kap. 0.2).

 

Bild 15. Vergleichsspannungen in N/mm² mit Rückhängung unter Eigengewicht und              Zugstabvorspannung Fv = 260 kN
Bild 16. Vergleichsspannungen in N/mm² unter LFK 1 und Zugstabvorspannung Fv = 260 kN

 

Bild 16 zeigt zusätzlich, dass die maximalen Spannungen nur im Knotenpunktbereich auftreten. Der Untergurt kann demnach vollständig unverstärkt bleiben.

Zudem wird der Obergurt durch die Rückhängung geringfügig mehr beansprucht, jedoch liegen die Spannungen deutlich unter dem zulässigen Vergleichsspannungswert (Bild 17).
Ebenso verhält es sich mit dem 1. Pfosten, in dem die Lasten aus Querlast aus Zugüberfahrt und Vorspannung eingeleitet werden. Die lokalen Spannungsspitzen sind nicht realistisch, da sie durch grobe Ankopplung des Zugstabes entstehen.

 

Bild 17. Vergleichsspannungenin N/mm² im Obergurt, LFK 1 + Fv =260 kN.